Cours sur les Phénomènes Critiques 6. Introduction au Groupe de Renormalisation en M2 – Loïc Turban
Introduction; Principes du groupe de renormalisation; Méthodes de renormalisation dans l’espace réel.
Percolation et Modèle de Potts : document de cours M2
Cours sur la Percolation et Modèle de Potts en M2 – Loïc Turban
Définitions; Percolation dans l’approximation du champ moyen; Modèle de Potts dans la limite q->1; Dualité et point critique.
Transitions de Phase 1. Rappels de Physique Statistique : document de cours M2
Cours sur les Transitions de Phase 1. Rappels de Physique Statistique en M2 – Loïc Turban
Microétats, macroétats, espace des phases; Dégénérescence d’un état macroscopique; Valeurs moyennes, hypothèse ergodique; Entropie; Probabilité des états microscopiques, ensembles.
Transitions de Phase. Généralités : documents de cours M2
Cours sur les Transitions de Phase 2. Généralités en M2 – Loïc Turban
Introduction; Distribution des zéros de la fonction de partition; Comparaison entre transitions liquide-gaz, ferro-para; Théorie de Landau.
Transitions de Phase 3. Propriétés au Voisinage d’un Point Critique : document de cours M2
Cours sur les Transitions de Phase 3. Propriétés au Voisinage d’un Point Critique en M2 – Loïc Turban
Exposants critiques; Fluctuations critiques; Lois d’échelle; Critère de Ginsburg-Landau; Hypothèse d’homogénéité; Dimensions anormales, extensivité et objets fractals; Transitions du premier ordre.
Transitions de Phase 4. Transitions Magnétiques : document de cours M2
Cours sur les Transitions de Phase 4. Transitions Magnétiques en M2 – Loïc Turban
Interactions magnétiques; Champ moléculaire de Weiss; Modèle d’Ising avec interactions à portée infinie; Modèle d’Ising à une dimension; Modèle d’Ising à deux dimensions; Modèle X-Y; Modèle d’Heisenberg; Modèle de Potts à q états.
Transitions de Phase 5. Transitions Solide-Liquide-Gaz : document de cours M2
Cours sur les Transitions de Phase 5. Transitions Solide-Liquide-Gaz en M2 – Loïc Turban
Introduction; Modèle de Van der Waals; Gaz de Van der Waals à une dimension; Fusion bidimensionnelle; Gaz de réseau; Polygones durs; Relation entre gaz de réseau, polygones durs et modèle d’Ising AF sous champ; Exemple ; Gaz de Coulomb 2D.
Percolation et Conduction : document de cours M2
Cours sur la Percolation et Conduction en M2 – Loïc Turban
Introduction; Percolation : Différents types de percolation; Fonctions d’état; Exposants critiques; Seuil de percolation; Percolation sur le réseau de Bethe; Conduction : Méthode du milieu effectif; Autres problèmes.